広義の「メソッド」。
引数を渡して使用することで、何らかの処理を行い、戻り値を返すものを「関数」と呼ぶ。
　
古くからのプログラミングにおける用語。Javaでは使用しない。
「関数」は、Javaの「非staticメソッド」とは異なる。「関数」は「クラス（オブジェクト）と結びついたメソッド」のことを意味しない。「関数」は、クラス等の状態によって処理が変化しないものを指す。
その点から考えれば、staticメソッドが比較的関数に近いと言えるが、staticメソッドもクラスを経由しなければ呼び出せないため、その点ではやはり関数とは異なる。
　
ただし、ややこしい話だが、通常の（非static）メソッドのことを「メンバ関数」と呼ぶこともあるため、話がややこしくなる。
　
一般的には「メソッド=関数」と考えてしまってよいが、微妙に異なる点があり、人によってはこだわること、また、Javaでは「関数という用語は使わない」ことは憶えておいた方がいいだろう。

// Sample.java
public class Sample
{
    public static void main( String[] args )
    {
        // staticメソッドを呼び出します。
        println()
    }

    /**
    *   「関数」に最も近いメソッド、staticメソッド。
    */
    public static void function()
    {
        System.out.println( "あいうえお" );
    }
}